Равенсво на маса и енергия

Уравнението в теоретичната физика и по-конкретно в специалната теория на относителността отразява становището за равнопоставеност на енергия и маса.
В тази формула c² е квадратът на скоростта на светлината във вакуум, E е енергията, измерена в джаули, а m е масата, измерена в килограми. Стойността на c е 299 792 458 метра в секунда.
Макар много популярна, формулата често е интерпретирана неправилно или неразбрана. Трябва да се отбележи, че E е енергията на покой, а m е масата в покой. Еквивалентността на маса и енергия означава, че всяко тяло, което има маса, има съответна енергия, отговаряща на тази маса. Изведена е от Алберт Айнщайн през 1905 година - неговата чудодейна година (Annus Mirabilis) и макар той да не е първият, който предлага уравнение за еквивалентност между енергия и маса, той е първият, който предлага тази връзка като всеобщ принцип.
Математическа основа

 

В специалната теория на относителността връзката между енергия и импулс се дава с формулата:

Това уравнение е за масата в покой със съответстващите ѝ импулс и енергия, с други думи ако в уравнението E = mc² E е енергията на покой на дадено тяло, тя се променя в зависимост от вътрешната енергия, топлинната енергия, звуковата енергия и химическата енергия на свързване, но не се променя с движението на тялото.
Ако в уравнението E = mc² е използвана релативистката маса, то тогава E представлява цялата енергия на тялото.
Според Айнщайн, цялата енергия на движещо се тяло е:

където v е скоростта на тялото, а импулсът:

За малки скорости, изразът се развива в ред на Тейлор така:

Взимайки предвид само първите два члена, получаваме:

Както може да се очаква, разлагането съдържа кинетичната енергия от класическата механика, но също така и константа, която не е нула, когато тялото е в покой.